谱负 Lévy 过程的最优周期双障碍策略
最优化与控制
2025-05-30 v1
摘要
我们研究了一个随机控制问题，其中底层过程服从谱负 Lévy 过程。控制器可以连续增加该过程，但只能在独立的 Poisson 到达时减少它。我们证明了双障碍策略的最优性，即每当过程将降至某个下界以下时增加它，并在观察到其高于某个上界时减少它。最优策略及其相关的价值函数可以使用尺度函数半显式地写出。同时也给出了数值结果。
引用
@article{arxiv.2505.23080,
title = {Optimal Periodic Double-Barrier Strategies for Spectrally Negative L\'{e}vy Processes},
author = {Kazutoshi Yamazaki and Qingyuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.23080},
year = {2025}
}