战胜 Omega 时钟：谱负 Lévy 模型下具有随机时间 horizon 的最优停止问题
数理金融
2018-08-10 v1
摘要
我们研究了在指数谱负 Lévy 模型下，具有随机时间 horizon 的美式看涨期权的最优停止问题。该随机时间 horizon 被建模为保险中所谓的 Omega 违约时钟，即底层 Lévy 过程低于水平 的占据时间首次超过一个均值为 的独立指数随机变量的时刻。我们证明了价值函数的形状随 和 的不同值而发生定性变化。特别是，我们表明对于某些 和 值，一些量化上不同但传统的上穿策略仍然是最优的，而对于其他值，我们可能有两个不连续的继续区域，从而导致双侧退出策略的最优性。通过推导随机贴现率下贴现因子与底层过程的联合分布，我们对所有最优执行阈值进行了完整刻画。最后，我们给出了一个复合泊松过程加上漂移布朗运动的示例。
引用
@article{arxiv.1706.03724,
title = {Beating the Omega Clock: An Optimal Stopping Problem with Random Time-horizon under Spectrally Negative L\'evy Models},
author = {Neofytos Rodosthenous and Hongzhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03724},
year = {2018}
}
备注
35 pages, 1 figure. The Annals of Applied Probability, forthcoming