Omega杀死的谱负Lévy过程的波动

本文解决了（反射）谱负Lévy过程的退出问题，这些过程以依赖于过程当前状态的杀死强度呈指数杀死，并分析了相应的预解式。所有恒等式以尺度函数的新推广给出。对于特定情况$\omega(x)=q$和$\omega(x)=q \mathbf{1}_{(a,b)}(x)$，我们分别获得了经典退出问题和在给定区间内直至首次通过时间的占据时间的拉普拉斯变换的结果。我们的结果也可应用于所谓的Omega模型中发现破产概率，其中当Lévy盈余过程处于水平$x<0$时以速率$\omega(x)$发生破产。最后，我们应用这些结果获得谱正自相似马尔可夫过程的一些退出恒等式。所有证明的主要方法依赖于Lévy过程的经典波动恒等式、马尔可夫性质和泊松过程的一些基本性质。