Omega 灭绝的依赖于水平的谱负 Lévy 过程的涨落
概率论
2025-03-11 v3
摘要
在本文中，我们求解了一类依赖于水平的 Lévy 过程的退出问题，该过程以依赖于过程当前状态的灭绝强度作指数灭绝。此外，我们分析了相应的预解式。所有恒等式均用尺度函数（源自 Lévy 过程理论的尺度函数的对应物）的新推广给出，这些推广是 Volterra 积分方程的解。进而，我们对反射的依赖于水平的 Lévy 过程获得了类似结果。文中亦讨论了反射的依赖于水平的 Lévy 过程的随机微分方程解的存在性。最后，为说明我们的结果，针对一类保险风险过程给出了破产概率。
引用
@article{arxiv.2307.16721,
title = {Fluctuations of Omega-killed level-dependent spectrally negative L\'evy processes},
author = {Zbigniew Palmowski and Meral Şimşek and Apostolos D. Papaioannou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16721},
year = {2025}
}
备注
arXiv:2307.16721v1 had mistakes that we have fixed and replaced in this updated version