一类 Lévy 型过程的谱分析及其与某些自旋系统的联系
概率论
2023-06-30 v2
摘要
我们考虑一类 Lévy 型过程，对其可施以谱分析技术以获得最优结果，特别是其生存概率的衰减率及其基态变换的谱隙。该类过程由满足某些可积性假设的一般随机时间变换下的被杀对称 Lévy 过程定义。我们的结果揭示了这些过程与一族自旋系统之间的联系。这一联系中自由能与关联起本质作用，据我们所知是新的，并关联了来自两族对象的某些关键性质。当底层 Lévy 过程为布朗运动时，相应的自旋系统具有形式相当良好的相互作用，是来自格点高斯自由场的二次相互作用的自然替代。更一般的 Lévy 过程则在相应自旋系统中产生更一般的相互作用。
引用
@article{arxiv.2304.12462,
title = {Spectral analysis of a class of L\'evy-type processes and connection with some spin systems},
author = {Grégoire Véchambre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12462},
year = {2023}
}