谱负 Lévy 过程尺度函数的平滑性
概率论
2009-03-10 v1
摘要
尺度函数在谱负 Lévy 过程的波动理论中起着核心作用，并且经常出现在鞅关系的背景下。这些关系通常难以建立，需要利用游程理论而非 Itô 微积分。后者的原因是标准 Itô 微积分仅适用于具有足够平滑度的函数，而对尺度函数精确平滑度的了解似乎不完整。本文旨在提供关于尺度函数性质与底层 Lévy 测度平滑性相关的新结果。我们特别强调了具有高斯分量的谱负 Lévy 过程和有界变差过程。另一个动机是尺度函数与从属过程的更新函数之间的密切关系。为尺度函数获得的结果具有直接影响，为这些更新函数的平滑性提供了新结果，而关于这一主题的现有文献似乎非常少。
引用
@article{arxiv.0903.1467,
title = {Smoothness of scale functions for spectrally negative Levy processes},
author = {Terence Chan and Andreas Kyprianou and Mladen Savov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1467},
year = {2009}
}