L\'evy 过程尺度函数的马尔可夫链逼近
概率论
2015-04-21 v4
摘要
我们提出了一种通用算法，用于计算谱负 L\'evy 过程 的尺度函数，该算法基于通过具有平稳独立增量的向上跳空连续时间马尔可夫链对 进行的自然弱逼近。该算法包括评估一个有限线性递归，其（非负）系数由 的 L\'evy 三元组显式给出。因此，该算法易于实现且数值稳定。我们的主要结果建立了该算法的尖锐收敛速率，提供了 的半鞅特征与其尺度函数之间的显式联系，这与一维 It\^o 扩散情形类似，在后一种情形中，尺度函数由控制随机微分方程系数的某些积分表示。
引用
@article{arxiv.1310.1737,
title = {Markov chain approximations to scale functions of L\'evy processes},
author = {Aleksandar Mijatović and Matija Vidmar and Saul Jacka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1737},
year = {2015}
}
备注
46 pages, 4 figures