谱负 Lévy 过程的尺度函数理论
概率论
2015-03-19 v1
摘要
这篇综述文章的目的是对谱负 Lévy 过程的尺度函数理论及其应用进行最新阐述。我们的综述还包括首次对如何数值处理尺度函数的广泛概述。除了熟悉概率论的一般理论外，假定读者具有 Lévy 过程的一些基本知识，特别是对 Lévy-Khintchine 公式及其与 Lévy-Itô 分解的关系有合理的理解。我们还将涉及更一般的主题，如偏移理论和半鞅计算。然而，在可能的情况下，我们将尝试聚焦于关键思想，对技术细节采取有选择性的立场。对于不太熟悉本综述中某些地方所用数学理论和技术的读者，我们指出所有必要的技术背景都可以在以下关于 Lévy 过程的著作中找到：Bertoin (1996)、Sato (1999)、Applebaum (2004)、Kyprianou (2006) 和 Doney (2007)。
引用
@article{arxiv.1104.1280,
title = {The theory of scale functions for spectrally negative Le vy processes},
author = {Alexey Kuznetsov and Andreas E. Kyprianou and Victor Rivero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.1280},
year = {2015}
}
备注
92 pages