无正跳跃的时空变换过程的尺度函数
概率论
2023-09-19 v1
摘要
尺度函数是为谱负 Lévy 过程及其他无正跳跃的强马氏过程所定义的，并已被用于刻画其行为。特别地，我在 Noba(2020) 中利用游程测度为无正跳跃的标准过程定义了尺度函数。本文中，我们考虑一个无正跳跃的标准过程 以及一个由 的时空变换所定义的标准过程 。我们利用 Noba(2020) 中定义的 的尺度函数与 Volterra 积分方程来表达 的尺度函数。由该结果，我们可用谱负 Lévy 过程的尺度函数与 Volterra 积分方程来表达某些重要过程（如无正跳跃的正或负自相似马氏过程以及连续状态分支过程）的尺度函数。
引用
@article{arxiv.2309.09153,
title = {Scale functions of space-time changed processes with no positive jumps},
author = {Kei Noba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09153},
year = {2023}
}
备注
14 pages