对称包含过程的谱隙

我们考虑一般有限图上的对称包含过程。我们的主要结果针对该相互作用粒子系统的谱隙，基于同一图上随机游走的谱隙建立了普适的上界与下界。在粒子系统的类 gamma 可逆测度满足对数凹性的情形下，我们的界相吻合，从而给出了最初为交换过程提出的著名 Aldous 谱隙猜想在对称包含过程中的一个版本。最后，借助对偶技术，我们对一个称为 Brownian 能量过程的、类似扩散的无界保守自旋相互作用系统得出了类似的结论。