分层自旋模型 Glauber 动力学的谱隙临界指数
数学物理
2020-04-28 v2 math.MP
概率论
摘要
我们发展了一种重正化群方法，用于推导具有强关联（在临界点及附近）的自旋系统 Glauber 型动力学生成元谱隙的渐近行为。在我们的方法中，我们递归地根据一系列重正化测度的谱隙不等式导出该测度的谱隙不等式。我们将方法应用于临界点上及其从高温侧逼近时的 4 维 n 分量 模型的分层版本，以及粗糙相（Kosterlitz–Thouless 相）中的 2 维 Sine-Gordon 与离散高斯模型。对于这些模型，我们证明谱隙像自由场动力学（对 模型有对数修正）的谱隙一样多项式衰减，而这些模型在平衡时的标度极限。
引用
@article{arxiv.1809.02075,
title = {Spectral gap critical exponent for Glauber dynamics of hierarchical spin models},
author = {Roland Bauerschmidt and Thierry Bodineau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02075},
year = {2020}
}
备注
To appear in CMP