Aldous谱隙猜想的证明
概率论
2015-05-13 v4
摘要
Aldous谱隙猜想断言：在任何图上，随机游走过程和随机转置（或交换）过程具有相同的谱隙。我们使用递归策略证明了该猜想。该方法是已用于证明树上猜想有效性的方法的自然推广。其新颖之处在于一个基于电路网络归约的思想，将问题归约为证明一个涉及正负速率的随机转置算子的显式不等式。后一个不等式的证明使用了置换相关矩阵的合适陪集分解。
引用
@article{arxiv.0906.1238,
title = {Proof of Aldous' spectral gap conjecture},
author = {Pietro Caputo and Thomas M. Liggett and Thomas Richthammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1238},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 7 figures. Revised version, minor changes