关于章鱼不等式和Aldous谱间隙猜想的几点注记

Filippo Cesi

关于章鱼不等式和Aldous谱间隙猜想的几点注记

表示论 2013-11-11 v2 组合数学概率论

作者: Filippo Cesi

摘要

D. Aldous的一个猜想（可以表述为关于由对换生成的对称群上某些Cayley图的拉普拉斯算子的第一个非平凡特征值的陈述）最近被Caputo、Liggett和Richthammer证明。他们的证明巧妙结合了两个要素：对称群群代数中的非线性映射允许归纳证明，以及一个称为章鱼不等式的相当困难的估计。本文给出了章鱼不等式更简单、更透明的证明，该证明在从代数角度看待Aldous猜想时自然出现。我们还表明，将谱间隙替换为Kazhdan常数的Aldous猜想的类似物一般不成立。

关键词

章鱼不等式 Aldous谱间隙猜想 Cayley图对称群拉普拉斯特征值 Kazhdan常数

引用

@article{arxiv.1310.6156,
  title  = {A few remarks on the octopus inequality and Aldous' spectral gap conjecture},
  author = {Filippo Cesi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6156},
  year   = {2013}
}

备注

21 pages, minor modifications

关于章鱼不等式和Aldous谱间隙猜想的几点注记

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关键词

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