由初始反转生成的对称群上的凯莱图具有单位谱隙
组合数学
2009-11-11 v2
摘要
在最近的一篇论文中，Gunnells、Scott 和 Walden 确定了与 Young 子群 对应、并由初始反转生成的对称群上的 Schreier 图的完整谱。他们特别发现，拉普拉斯算子的第一个非零特征值（即谱隙）始终为 1，并报告“经验证据”表明这对相应的凯莱图也成立。我们基于将凯莱图的拉普拉斯算子分解为对称群不可约表示矩阵的直和，为这最后一个断言提供了一个简单的证明。
引用
@article{arxiv.0904.1800,
title = {Cayley graphs on the symmetric group generated by initial reversals have unit spectral gap},
author = {Filippo Cesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1800},
year = {2009}
}
备注
Shorter version. Published in the Electron. J. of Combinatorics