对称群上正规凯莱图的奥尔多斯谱隙性质
组合数学
2022-12-20 v2
摘要
奥尔多斯谱隙猜想指出，对称群Sn上关于一个对换集合的任意连通凯莱图的第二大特征值由Sn的标准表示达到。这一著名猜想于2010年在其一般形式下被证明，激发了人们对寻找Sn上其他具有如下性质的凯莱图族的浓厚兴趣：严格小于度的最大特征值由Sn的标准表示达到。在本文中，我们证明了Sn上具备该性质的正规凯莱图在n充分大时的三个结果，其中之一可视为奥尔多斯谱隙猜想“正规”情形的推广。
引用
@article{arxiv.2203.06789,
title = {Aldous' spectral gap property for normal Cayley graphs on symmetric groups},
author = {Yuxuan Li and Binzhou Xia and Sanming Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06789},
year = {2022}
}
备注
Final version published in European Journal of Combinatorics