关于拉普拉斯特征值分布与直径猜想及其推广的证明
组合数学
2023-06-21 v2
摘要
Ahanjideh、Akbari、Fakharan 与 Trevisan 在 [Linear Algebra Appl. 632 (2022) 1--14] 中提出了一个关于图拉普拉斯特征值分布的猜想：对任意阶为 、直径 且非路径的连通图，区间 内拉普拉斯特征值的个数至多为 。我们证明该猜想成立，并给出达到所猜想界之图的完整刻画。这建立了谱参数与经典参数间一种有趣的关系。
引用
@article{arxiv.2303.11503,
title = {Proof of a conjecture on distribution of Laplacian eigenvalues and diameter, and beyond},
author = {Leyou Xu and Bo Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11503},
year = {2023}
}