拉普拉斯特征值分布与图的 girth
组合数学
2025-06-24 v2
摘要
设 为具有 个顶点的连通图，其 girth 为 。记 为图 在区间 中的拉普拉斯特征值的个数。本文证明，如果 不是环，则 。此外，我们证明 当且仅当 或 或 ，其中 是从环中通过连接环的单个顶点与该环的一个顶点获得的图。
引用
@article{arxiv.2504.15772,
title = {Laplacian eigenvalue distribution and girth of graphs},
author = {Wenhao Zhen and Dein Wong and Songnian Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15772},
year = {2025}
}