关于 $A_\alpha$-特征值的分布及图论不变量的关系
离散数学
2025-10-09 v1
摘要
设 为秩为 的连通图， 和 分别为其邻接矩阵和度对角矩阵。对于参数 ，Nikiforov(2017)提出了凸组合 。本文研究 -特征值的谱分布，涉及实数轴上的多个子区间。我们以图的结构参数为依据，给出该论文中特征值在子区间内个数的下界和上界，包括 pendant 顶点数、quasi-pendant 顶点数、支配数、匹配数以及覆盖数。此外，我们还给出实现这些界限的图族。我们的许多结果扩展了已知的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵特征值分布的谱界。
引用
@article{arxiv.2510.06933,
title = {On the distribution of $A_\alpha$-eigenvalues in terms of graph invariants},
author = {Uilton Cesar Peres Junior and Carla Silva Oliveira and André Ebling Brondan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.06933},
year = {2025}
}