具有有界匹配数的 t-连通图的极大 $A_{\alpha}$-谱半径

设 $G$ 为图，其邻接矩阵为 $A(G)$，$D(G)$ 为 $G$ 的度对角矩阵。2017年，Nikiforov 将 $G$ 的 $A_{\alpha}$-矩阵定义为 \begin{equation*} A_{\alpha}(G)=\alpha G)+(1-\alpha)A(G), \end{equation*}d 其中 $\alpha\in[0,1]$ 为任意实数。$A_{\alpha}(G)$ 的最大特征值称为 $G$ 的 $A_{\alpha}$-谱半径。设 $n$、$t$、$k$ 为正整数，满足 $t\geq1$、$k\geq2$、$n\geq k+2$ 且 $n\equiv k$ (mod $2$)。本文对 $\alpha\in[0,\frac{1}{2}]$，确定了在所有具有至多 $\frac{n-k}{2}$ 匹配数的 $n$ 个顶点的 $t$-连通图中具有极大 $A_{\alpha}$-谱半径的极值图。这推广了 O (2021) 与 Zhang (2022) 的某些结果。