关于小 $k$ 值下极小 $k$-（边-）连通图的 $\alpha$-指标

Jiayu Lou; Ligong Wang; Ming Yuan

关于小 $k$ 值下极小 $k$-（边-）连通图的 $\alpha$-指标

组合数学 2023-06-14 v1

作者: Jiayu Lou , Ligong Wang , Ming Yuan

摘要

设 $G$ 为图，其邻接矩阵为 $A(G)$ ， $D(G)$ 为 $G$ 的顶点度对角矩阵。对任意实数 $\alpha \in [0,1]$ ，Nikiforov 将图 $G$ 的 $A_\alpha$ -矩阵定义为 $A_\alpha(G)=\alpha D(G)+(1-\alpha)A(G)$ 。 $A_\alpha(G)$ 的最大特征值称为 $G$ 的 $\alpha$ -指标或 $A_\alpha$ -谱半径。若图是 $k$ -（边-）连通的，且删去任意选定的一条边总得到一个非 $k$ -（边-）连通的图，则称该图为极小 $k$ -（边-）连通图。本文分别刻画了给定阶数、在 $\alpha \in [\frac{1}{2},1)$ 下具有最大 $\alpha$ -指标的极小 2-边连通图与极小 3-连通图。

关键词

图论 $\alpha$-指标极小 $k$-连通图谱半径邻接矩阵特征值

引用

@article{arxiv.2306.07793,
  title  = {On the $\alpha$-index of minimally $k$-(edge-)connected graphs for small $k$},
  author = {Jiayu Lou and Ligong Wang and Ming Yuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07793},
  year   = {2023}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2301.03389

关于小 $k$ 值下极小 $k$-（边-）连通图的 $\alpha$-指标

摘要

关键词

引用

备注

相关论文