一维促进型非对称排斥过程的平稳态
概率论
2023-05-04 v3 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们描述了连续时间一维促进型非对称排斥过程的平移不变平稳态（TIS），其中位于 i∈Z 的粒子以速率 p（相应为 1-p）跳到 i+1（相应为 i-1），前提是 i-1（相应为 i+1）被占据且 i+1（相应为 i-1）为空。所有密度 ρ≤1/2 的 TIS 态支撑于被捕获的构型上，其中没有两个相邻位点同时被占据；我们证明若此时初态为独立同分布的 Bernoulli 分布，则终态与 p 无关。这种无关性对有限环上的系统也成立。对于 ρ>1/2，仅存在一个 TIS。它是如下概率分布无穷体积极限：该分布对所有没有两个空穴相邻的构型赋予均匀权重，并且同构于具有最近邻排斥的硬核粒子的吉布斯测度。
引用
@article{arxiv.2010.07257,
title = {Stationary States of the One-dimensional Facilitated Asymmetric Exclusion Process},
author = {A. Ayyer and S. Goldstein and J. L. Lebowitz and E. R. Speer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07257},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 4 figures. Version 2:Various revisions throughout; results unchanged. Version 3: date correction