多类型完全不对称排斥过程的平稳分布

我们考虑在 $\mathbb {Z}$ 与循环 $\mathbb {Z}_N$ 上具有 n 类粒子与空位($n$-TASEP)的完全不对称简单排斥过程。Angel 最近基于一对独立乘积测度给出了 2-TASEP 平稳测度的优雅构造。我们证明 Angel 的构造可以用一个离散时间 $M/M/1$ 排队服务器的操作来解释;这两个乘积测度对应于该排队系统的到达过程与服务过程。我们将此构造推广,用串联排队系统来表示 n-TASEP 的平稳测度。平稳性的证明涉及一个由 n 个 1-TASEP 组成的系统,其演化相互耦合但在任意固定时刻的分布相互独立。利用排队表示,我们给出了 $\mathbb {Z}_N$ 上 n-TASEP 状态的平稳概率的定量结果,以及对 $\mathbb {Z}$ 上系统的各种独立性与再生性质的简单证明。