KPZ 与阻塞 regime 下的非平稳广义 TASEP
数学物理
2022-11-17 v3 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们研究具有广义更新的完全不对称排斥过程模型，与通常的完全不对称排斥过程相比，该模型有一个额外参数可增强粒子的聚集。我们推导了在无限格点上粒子所行距离的精确多粒子分布，针对两类初始条件：阶跃与交替一次。研究了精确公式的两种不同缩放极限。在与 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普适类相关的第一种缩放下，我们证明了缩放后粒子位置的联合分布收敛到普适 Airy 与 Airy 过程的有限维分布。在第二种缩放下，我们证明了相同位置分布收敛到两个新随机过程的有限维分布，它们描述了 KPZ regime 与确定性聚集 regime 之间的转变，在后者中粒子黏附成单一巨型团簇并如一个粒子般运动。结果表明过渡分布以 Airy 过程与完全相关高斯涨落为极限情形。我们还给出启发性论证，说明 KPZ regime 中渐近分析出现的非普适缩放常数如何与无限系统中平移不变平稳态的性质相关，以及模型参数在过渡 regime 中应如何缩放。
引用
@article{arxiv.2012.00814,
title = {Nonstationary generalized TASEP in KPZ and jamming regimes},
author = {A. E. Derbyshev and A. M. Povolotsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00814},
year = {2022}
}
备注
88 pages, 11 figures, significantly revised final version