周期 TASEP 的极限单点分布
概率论
2020-08-18 v1
摘要
空间周期完全不对称简单排斥过程的单点分布的弛豫时间极限，预期为 KPZ 普适类模型在周期域中的普适单点分布。与无限直线情形不同，极限单点分布非平凡地依赖于缩放时间参数。我们研究了周期阶跃与平坦初始条件下该分布的若干性质。我们证明该分布从小时间极限下的 Tracy-Widom 分布变为大时间极限下的高斯分布，并给出了所有时间的右尾估计。此外，我们建立了其与可积微分方程（如 KP 方程、mKdV 与非线性热方程的耦合系统以及 KdV 方程）的联系。
引用
@article{arxiv.2008.07024,
title = {Limiting one-point distribution of periodic TASEP},
author = {Jinho Baik and Zhipeng Liu and Guilherme L. F. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07024},
year = {2020}
}
备注
64 pages, 8 figures