离散时间周期 TASEP 的多点分布

Yuchen Liao

离散时间周期 TASEP 的多点分布

概率论 2022-01-10 v2 数学物理 math.MP

作者: Yuchen Liao

摘要

我们研究空间周期域上具有并行更新规则的一维离散时间完全不对称简单排斥过程。针对一般初始条件，得到了多点时空联合分布公式。该公式涉及在某些离散空间上作用的核的 Fredholm 行列式的围道积分。对于满足一定技术假设的一类初始条件，我们能够在弛豫时间尺度 $t=O(L^{3/2})$ 下导出联合分布的大时间、大周期极限，此时高度涨落受到有限几何的临界影响。这些假设对阶跃和平坦初始条件得到了验证。作为推论，通过取周期 $L$ 足够大使得有限时间分布不受边界影响，我们得到了整个整数格 $\mathbb{Z}$ 上离散时间 TASEP 的多点分布。进而对 $\mathbb{Z}$ 上离散时间 TASEP 的阶跃初始条件，得到了多点分布的大时间极限。

关键词

完全不对称简单排斥过程周期域多点分布 Fredholm 行列式围道积分阶跃初始条件

引用

@article{arxiv.2011.07726,
  title  = {Multi-point distribution of discrete time periodic TASEP},
  author = {Yuchen Liao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.07726},
  year   = {2022}
}

备注

53 pages, 2 figures, minor modifications this version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1912.10143 by other authors

离散时间周期 TASEP 的多点分布

摘要

关键词

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备注

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