弱不对称非简单排斥过程与 Kardar-Parisi-Zhang 方程
概率论
2015-12-11 v5 数学物理
math.MP
摘要
我们通过推广 Gaertner 的 Cole-Hopf 变换，分析了一类非简单排斥过程及其对应的生长模型。我们识别出主要的非线性项，并通过施加梯度型条件将其消除。对于跳跃范围至多为 3 的情况，利用广义变换，我们证明了该排斥过程收敛于 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 方程。这是关于 KPZ 普适类中相互作用粒子系统的首个普适性结果。尽管此类排斥过程并非显式可解，但利用 Amir 等人 (2011) 的先前的结果及我们的收敛结果，我们获得了阶梯初始条件下的精确单点极限分布。
引用
@article{arxiv.1302.5760,
title = {Weakly Asymmetric Non-Simple Exclusion Process and the Kardar-Parisi-Zhang Equation},
author = {Amir Dembo and Li-Cheng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5760},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 1 figure. Comm. Math. Phys. in press. Reverted to v3 (i.e. v5 == v3) because v4 was a different paper that was mistakenly uploaded and should be ignored. v1 has errors; major changes made in v2