KPZ 不动点的遍历性
概率论
2019-12-18 v2
摘要
Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 不动点是一个 Markov 过程，最近由 Matetski、Quastel 和 Remenik (arXiv:1701.00018) 引入，它描述了与完全不对称简单排斥过程 (TASEP) 相关的高度函数的极限涨落，并被猜想处于 KPZ 普适类的中心。我们的主要结果是，KPZ 增量过程弱收敛于其不变测度，该测度由零漂移和扩散系数为 2 的双侧 Brownian 运动给出。证明的核心是耦合方法，它使我们能够将 TASEP 高度函数与其不变过程进行比较，这在 KPZ 标度下转化为 KPZ 不动点的一致估计。
引用
@article{arxiv.1708.06006,
title = {Ergodicity of the KPZ Fixed Point},
author = {Leandro P. R. Pimentel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06006},
year = {2019}
}