离散与连续非均匀空间中 TASEP 的推广

我们研究了一类丰富的、推广全不对称简单排斥过程（TASEP）的新型精确可解粒子系统。我们的粒子系统可被视为串联队列、有向首达或末达渗流模型、或具有随机输入的 Robinson-Schensted-Knuth 型系统的新的精确可解例子。这些粒子系统的一个新颖特征在于空间非均匀性的存在，其可导致交通堵塞的形成。对于具有特殊阶梯状初始数据的系统，我们找到了显式极限形状，描述了流体动力学演化，并获得了将系统归入 Kardar-Parisi-Zhang 普适类的渐近涨落结果。在连续空间 TASEP 中围绕交通堵塞的临界缩放下，我们观察到 Tracy-Widom 分布与扩展 Airy 核的变形，揭示了此类新型相变的更精细结构。我们所考虑的一个离散空间系统的均匀版本是几何末达渗流的单参数变形，我们获得了极限形状抛物线及相应渐近涨落结果的推广。精确可解性与渐近行为结果由到 Schur 测度与过程的一个新的非平凡联系所支撑。