多类型 ASEP 的平稳分布

我们给出有限环或无限直线 $Z$ 上多类型非对称简单排斥过程平稳分布的递归构造。该构造可用“多线图”或串联排队系统来解释。设 $q$ 为系统的非对称参数。该排队构造推广了此前完全非对称（$q=0$）情形已知的构造，引入了一种队列：当队列长度为 $k$ 时，每次潜在服务以概率 $q^k$ 未被使用。分析基于 Prolhac、Evans 与 Mallick 的矩阵乘积表示。该构造的后果包括：一种从环上系统平稳分布精确采样的简单方法；将平稳概率表示为具有非负整数系数的 $q$ 有理函数时关于公分母的结果；以及对大型系统中“车队形成”现象的概率描述。