一维上活性 - 吸收态跃迁的一类精确求解辅助跳跃模型

我们构建了一类一维辅助跳跃模型，其中粒子仅在不在长度大于 $n+1$ 的空区间内时才能移动。我们通过映射到仅具有位点相互作用的缺陷气体来确定精确的稳态。我们表明，该系统作为粒子密度 $\rho$ 的函数经历相变，从 $\rho \le \rho_c = \frac{1}{n+1}$ 时所有粒子均不可移动的低密度相，转变为 $\rho > \rho_c$ 时的活性态。活性稳态中可移动粒子的平均分数在 $\rho$ 接近 $\rho_c$ 时随 $(\rho - \rho_c)^{\beta}$ 变化。我们表明，对于范围为 $n$ 的模型，指数 $\beta = n$，因此可以任意大。