有限Coxeter群的biHecke幺半群
组合数学
2011-02-07 v1 表示论
摘要
对称群的0-Hecke代数的通常组合模型是考虑由冒泡排序算子生成的代数（或幺半群）。这一构造可推广到任何有限Coxeter群W。作者先前引入了Hecke群代数，将其构造为由冒泡排序算子和反排序算子同时生成的代数，并描述了其表示论。在本文中，我们转而考虑由这些算子生成的幺半群。我们证明它具有|W|个单模和射影模。为了构造单模的组合模型，我们为每个w∈W引入一个组合模，其支撑集是右弱序中的区间[1,w]。该模产生一个代数，其表示论推广了Hecke群代数的表示论。这涉及引入W的下降组合学的w-类比以及置换矩阵块到有限Coxeter群的推广。
引用
@article{arxiv.0912.2212,
title = {The biHecke monoid of a finite Coxeter group},
author = {Florent Hivert and Anne Schilling and Nicolas M. Thiéry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2212},
year = {2011}
}
备注
12 pages, 1 figure, submitted to FPSAC'10