A 型 0-Hecke 代数中心的组合结构

He 于 2015 年描述了任意有限 Coxeter 群的 0-Hecke 代数中心的一组基。该基由 Coxeter 群的某些等价类索引，其显式描述相当复杂。甚至其数量也不明显。我们考虑对称群 $\mathfrak{S}_n$ 的情形。基于 Geck、Kim 与 Pfeiffer 的工作，我们得到了这些等价类的完整代表元集合。该集合由称为极大组合的 $n$ 的某些组合自然参数化。由此可知，极大组合索引了 $\mathfrak{S}_n$ 的 0-Hecke 代数中心的基。随后，我们针对由奇数部分构成钩形的极大组合所参数化的等价类，给出了一种显式的组合描述。