具有独立参数的单链型 Hecke 代数

我们研究有限单链型 Coxeter 系统 $(W,S)$ 的（复）Hecke 代数 $\mathcal{H}_S(\mathbf{q})$，其具有独立参数 $\mathbf{q} \in \left( \mathbb{C} \setminus\{\text{roots of unity}\} \right)^S$。我们构造其不可约表示与投射不可分解表示。我们得到该代数的箭图并确定其何时为有限表示型。我们给出代数 $\mathcal{H}_S(\mathbf{q})$ 与代数 $\mathcal{H}_R(\mathbf{q}|_R)$（其中 $R\subseteq S$）之间诱导表示与限制表示的分解公式。我们的结果展示了有限 Coxeter 群及其 0-Hecke 代数表示理论的有趣结合，包括诱导表示与限制表示之间的双侧对偶性。