无穷小 Hecke 代数 IV

我们将与 2-反射群相关的无穷小 Hecke 代数细化为一个 $\Z/2\Z$-分次 Lie 代数，作为迈向全局理解一个自然 $\mathbbm{N}$-分次对象的第一步。我们利用辫群在 Hecke 代数中的像，结合酉结构，对该 Lie 代数给出了一种解释。当 $W$ 为 Coxeter 群，且进一步可使用 Drinfeld 有理偶结合子的推广时，这种联系尤为紧密。最后，在 Coxeter ADE 情形下，我们给出了该 Lie 代数偶部分的一个生成元集，它源自 Coxeter 群的旋转子群。