有界型数的分岔轨迹
动力系统
2021-07-01 v3
摘要
我们定义了一族单位区间的紧子集B(t)，它推广了那些连分数展开具有有界数字的数的集合。我们研究了集合B(t)如何随参数t的移动而变化，并看到该族经历了倍周期分岔，并展现出与通常的二次多项式族相同的从周期行为到混沌行为的转变模式。分岔参数的集合E是一个具有零测度和豪斯多夫维数1的分形集。我们还证明了B(t)的豪斯多夫维数随参数连续变化，且每个单独集合的维数等于分岔集E相应截面的维数。
引用
@article{arxiv.1109.0516,
title = {The bifurcation locus for numbers of bounded type},
author = {Carlo Carminati and Giulio Tiozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0516},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 2 figures. Accepted version in Ergodic Th. Dynam. Systems