纯不可分域扩张下微分、二次及双线性形式的性态

设 $F$ 为特征 $p$ 的域，且 $E/F$ 为纯不可分域扩张。我们研究微分形式类群 $H_p^{n+1}(F)$ 在限制映射 $H_p^{n+1}(F)\to H_p^{n+1}(E)$ 下的性质，并给出核 $H_p^{n+1}(E/F)$ 的一组生成元。在 $p=2$ 的情形，我们利用此结果确定限制映射 $W_q(F) \to W_q(E)$ 的核 $W_q(E/F)$，该映射介于 $F$ 上非奇异二次形式群与 $E$ 上非奇异二次形式群之间。我们还推导了限制映射 $W(F) \to W(E')$ 的双线性 Witt 核 $W(E'/F)$ 的相应结果，其中 $E'/F$ 表示模纯不可分域扩张。