特征p的微分形式与特征2的双线性形式的函数域扩张及零化子

设$F$为特征$p>0$的域，并设$\Omega^n(F)$为$F$上$n$-微分形式的$F$-向量空间。本文中我们将研究$\Omega^n(F)$在$p$-形式的迭代函数域扩张下的行为。我们将利用先前工作的结果，将限制映射$\Omega^n(F) \to \Omega^n(F(\varphi_1,\ldots,\varphi_r))$的核改写为被由$\varphi_1,\ldots,\varphi_r$的范数域给出的特定形式所零化的一组微分形式。我们将通过将新结果翻译到特征$2$的域上双线性形式理论来结束本文。