微分形式外代数的形变

令 $D:\Omega\xrightarrow{}\Omega$ 为定义在 $n$ 个变量的多项式环 $S$ 上的微分形式外代数 $\Omega$ 中的一个微分算子。在本工作中，我们给出形变由微分算子 $D$ 诱导的 $\Omega$ over $S$ 的模结构的条件，以使 $D$ 成为 $S$-线性态射，同时保持 $\Omega$ 的 $\mathbb{C}$-向量空间结构不变。随后便可应用通常的代数工具来研究微分算子：寻找核与像的生成元，计算这些模的 Hilbert 多项式等。取来自一个特殊导子族的微分算子，我们能够分类其中哪些允许在 $\Omega$ 上此类形变。最后我们给出微分算子及其诱导的形变的例子。