特征二下二面体群 $D_{2p}$ 的不变量

我们考虑了二面体群 $D_{2p}$ 在特征为2的代数闭域上的有限维表示，其中 $p$ 为奇整数，并研究了相应不变量环中生成多项式与分离多项式的次数。我们给出了当表示的维数足够大时，极小生成集中多项式次数的一个不依赖于 $p$ 的上界。我们还证明了 $p+1$ 是使得该次数以下的不变量总能构成分离集的最小数。此外，当 $p$ 为素数时，我们给出了分离集的显式描述。