Fourier变换属于加权Amalgam空间的函数构成的Banach代数

本文定义 $A_{\vartheta _{1},\vartheta _{2}}^{p,1,q,r}\left(G\right)$ 为 $\left( L_{\vartheta_{1}}^{p},\ell ^{1}\right)$ 中所有Fourier变换属于 $\left( L_{\vartheta _{2}}^{q},\ell ^{r}\right)$ 的函数空间。此外，我们考察了该空间的基本与进阶性质，包括Banach代数、平移不变性、Banach模、一类广义Segal代数等。我们还研究了若干包含关系、关于权重的紧嵌入，并进一步讨论了该空间上的乘子。