最大度为七的边色临界图的平均度
组合数学
2023-01-06 v1
摘要
在本文中,通过发展关于 或 个顶点上路径的若干新邻接引理,我们证明 7-临界图的平均度至少为 6。它蕴含了 Vizing 的平面图猜想对于最大度 的平面图及其对可嵌入非负欧拉示性数曲面的图的推广,后者分别由 Sanders 和 Zhao (J. Combin. Theory Ser. B 83 (2001) 201-212 与 J. Combin. Theory Ser. B 87 (2003) 254-263) 以及 Zhang (Graphs and Combinatorics 16 (2000) 467-495) 给出。
引用
@article{arxiv.2301.02140,
title = {The average degree of edge chromatic critical graphs with maximum degree seven},
author = {Yan Cao and Rong Luo and Zhengke Miao and Yue Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02140},
year = {2023}
}