最大度 D 至少为 8 的平面图是 (D+1)-边可选色的
离散数学
2013-03-19 v1 组合数学
摘要
我们考虑平面图的列表边着色问题。边着色问题是指在对边进行着色时，确保两条关联边获得不同颜色。如果一个图是 k-边可选色的，意味着对于分配给每条边的 k 种颜色的任意指派，都存在一种边着色方案，使得每条边的颜色属于其颜色指派。Vizing 于 1965 年猜想每个图都是 (D+1)-边可选色的，其中 D 是最大度。1990 年，Borodin 解决了最大度至少为 9 的平面图的该猜想，并询问该下界是否可以降低到 8。我们在此证明，最大度 D 至少为 8 的平面图是 (D+1)-边可选色的。
引用
@article{arxiv.1303.4025,
title = {Planar graphs with maximum degree D at least 8 are (D+1)-edge-choosable},
author = {Marthe Bonamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4025},
year = {2013}
}
备注
31 pages, 20 figures