每个最大度 $\Delta\geqslant 8$ 的平面图都是全 $(\Delta+2)$-可列表着色的
离散数学
2022-12-12 v4 组合数学
摘要
全着色是边着色的一种变体，其中顶点和边都要被着色。如果对于分配给每个顶点和每条边的 k 种颜色的任意列表，我们都能提取出一个恰当的全着色，则称该图是全 k-可列表着色的。在此设定下，最大度为 的图至少需要 种颜色。在平面图情形中，Borodin 于 1989 年证明当 至少为 9 时 种颜色足够。我们证明该界在 为 8 时也成立。
引用
@article{arxiv.1904.12060,
title = {Every planar graph with $\Delta\geqslant 8$ is totally $(\Delta+2)$-choosable},
author = {Marthe Bonamy and Théo Pierron and Éric Sopena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12060},
year = {2022}
}
备注
64 pages, 77 figures