最大度 $\Delta \ge 3$ 的多重图是全 $(2\Delta-1)$-可选的

多重图 $G$ 的\emph{全图} $T(G)$ 以其边集和顶点集为顶点，若两个顶点对应的元素在 $G$ 中相邻或关联，则它们之间有一条边。我们证明，如果 $G$ 的最大度为 $\Delta(G)$，则 $T(G)$ 是 $(2\Delta(G)-1)$-可选的。我们给出了一个生成此类着色的线性时间算法。对于 $\Delta(G) > 3$，此前最好的通用上界是 Borodin 等人给出的 $\floor{\frac32\Delta(G)+2}$。当 $\Delta(G)=4$ 时，我们的算法给出了更好的上界。当 $\Delta(G)\in\{3,5,6\}$ 时，我们的算法达到了已知最佳界。然而，由于我们的算法显著更简单，它以线性时间运行（不同于 Borodin 等人的算法）。