最大度 D 不小于 17 且最大平均度小于 3 的图是列表 2-距离 (D+2)-可着色的
离散数学
2013-01-31 v1 组合数学
摘要
对于有界最大平均度的图，我们考虑 2-距离着色问题。该问题要求对顶点进行着色，同时确保相邻或具有共同邻居的两个顶点接收不同的颜色。已知当 D>=24 时，围长不小于 6 且最大度为 D 的平面图是列表 2-距离 (D+2)-可着色的（Borodin 和 Ivanova (2009)），当 D>=18 时是 2-距离 (D+2)-可着色的（Borodin 和 Ivanova (2009)）。我们在此证明，在上述两种情形中 D>=17 即足够。更一般地，我们证明最大平均度小于 3 且 D>=17 的图是列表 2-距离 (D+2)-可着色的。该证明可转用于列表注入 (D+1)-着色。
引用
@article{arxiv.1301.7090,
title = {Graphs with maximum degree D at least 17 and maximum average degree less than 3 are list 2-distance (D+2)-colorable},
author = {Marthe Bonamy and Benjamin Lévêque and Alexandre Pinlou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7090},
year = {2013}
}
备注
22 pages, 5 figures, submitted