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围长至少 21 的平面三次图的 2-距离 4-染色

组合数学 2025-03-12 v4 离散数学

作者: Hoang La , Mickael Montassier

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摘要

图的 $2$ -距离 $k$ -染色是一种正常的顶点 $k$ -染色，其中距离至多为 2 的顶点不能共享同一种颜色。我们证明了围长至少 21 的平面三次图存在 $2$ -距离 $4$ -染色。我们还给出了一个围长为 11 的不可 $2$ -距离 $4$ -染色的平面三次图的构造。

关键词

2-距离染色平面三次图围长图染色顶点染色

引用

@article{arxiv.2106.03587,
  title  = {2-distance 4-coloring of planar subcubic graphs with girth at least 21},
  author = {Hoang La and Mickael Montassier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03587},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages, 14 figures