围长六的平面图2-距离着色的一个改进界

Zakir Deniz

围长六的平面图2-距离着色的一个改进界

组合数学 2025-08-21 v2

作者: Zakir Deniz

摘要

图 $G$ 的一个顶点着色若满足任意两个距离至多为 $2$ 的顶点均染不同颜色，则称为2-距离着色；使 $G$ 存在2-距离着色所需的最少颜色数称为 $G$ 的2-距离色数 $\chi_2(G)$ 。当 $G$ 是围长至少为 $6$ 且最大度 $\Delta \geq 6$ 的平面图时，我们证明 $\chi_2(G)\leq \Delta +4$ 。这改进了围长六的平面图2-距离着色的最佳已知界。

关键词

平面图 2-距离着色围长最大度色数

引用

@article{arxiv.2212.03831,
  title  = {An improved bound for 2-distance coloring of planar graphs with girth six},
  author = {Zakir Deniz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03831},
  year   = {2025}
}

备注

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围长六的平面图2-距离着色的一个改进界

摘要

关键词

引用

备注

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