最大度为 4 的平面图的 2-距离、单射和精确平方列表染色
组合数学
2023-03-20 v1
摘要
过去，平面图上引入了多种基于距离的染色。我们将焦点转向其中三种，即 2-距离染色、单射染色和精确平方染色。2-距离染色是一种正常的顶点染色，其中距离为 2 的任意两个顶点不接收相同颜色；单射染色是一种顶点染色，其中具有共同邻居的任意两个顶点不接收相同颜色；精确平方染色是一种顶点染色，其中距离恰好为 2 的任意两个顶点不接收相同颜色。我们证明了最大度 且围长至少为 的平面图是 2-距离列表 -可染的，并且是单射列表 -可染的。此外，我们证明了 的平面图是单射列表 -可染的，并且是精确平方列表 -可染的。
引用
@article{arxiv.2205.07968,
title = {$2$-distance, injective, and exact square list-coloring of planar graphs with maximum degree 4},
author = {Hoang La and Kenny Štorgel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07968},
year = {2023}
}