围长至少 10 的平面图的 $2$-距离列表 $(\Delta+2)$-染色

Hoang La; Mickael Montassier

围长至少 10 的平面图的 $2$-距离列表 $(\Delta+2)$-染色

组合数学 2021-09-30 v1 离散数学

作者: Hoang La , Mickael Montassier

摘要

给定图 $G$ 及对 $G$ 每个顶点 $v$ 的列表赋值 $L(v)$ 。 $G$ 的恰当 $L$ -列表染色是一个将每个顶点映射到 $L(v)$ 中一种颜色的函数，使得任意一对相邻顶点不具有相同颜色。当每个顶点 $v$ 具有大小至少为 $k$ 的颜色列表时，称图是列表 $k$ -可染色的。 $2$ -距离染色是一种染色，其中距离至多为 2 的顶点不能共享相同颜色。我们证明了最大度 $\Delta\geq 4$ 且围长至少 $10$ 的平面图存在 $2$ -距离列表 $(\Delta+2)$ -染色。

关键词

平面图 2-距离染色列表染色围长最大度图染色

引用

@article{arxiv.2109.14499,
  title  = {$2$-distance list $(\Delta+2)$-coloring of planar graphs with girth at least 10},
  author = {Hoang La and Mickael Montassier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14499},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages, 13 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2106.03587, arXiv:2103.11687, arXiv:2105.01684, arXiv:2109.11927

围长至少 10 的平面图的 $2$-距离列表 $(\Delta+2)$-染色

摘要

关键词

引用

备注

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