围长为五的平面图在 2-距离染色上的若干结果

Zakir Deniz

doi:10.1007/s10878-024-01169-z

围长为五的平面图在 2-距离染色上的若干结果

组合数学 2025-08-21 v2

作者: Zakir Deniz

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摘要

图 $G$ 的一个顶点染色称为 2-距离染色，若任意两个彼此距离至多为 $2$ 的顶点均染以不同颜色。设 $G$ 为围长 $5$ 、最大度 $\Delta$ 的平面图。我们证明 $G$ 容许一个 $2$ -距离 $\Delta+7$ 染色，改进了 Dong 与 Lin 的结果（J. Comb. Optim. 32(2), 645-655, 2016）。此外，我们证明当 $\Delta\geq 10$ 时， $G$ 容许一个 $2$ -距离 $\Delta+6$ 染色。

关键词

平面图围长五 2-距离染色最大度图染色

引用

@article{arxiv.2308.00390,
  title  = {Some results on 2-distance coloring of planar graphs with girth five},
  author = {Zakir Deniz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00390},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages, fixed some minor details

围长为五的平面图在 2-距离染色上的若干结果

摘要

关键词

引用

备注

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